Lissage Matlab Moyen Mobile

Supprimer le bruit et les composants périodiques des ensembles de données tout en préservant les motifs sous-jacents Les algorithmes de lissage sont souvent utilisés pour supprimer les composants périodiques d'un ensemble de données tout en préservant les tendances à long terme. Par exemple, les données chronologiques qui sont échantillonnées une fois par mois présentent souvent des fluctuations saisonnières. Un filtre à moyenne mobile de douze mois éliminera la composante saisonnière tout en préservant la tendance à long terme. Alternativement, les algorithmes de lissage peuvent être utilisés pour générer un modèle descriptif pour l'analyse exploratoire des données. Cette technique est fréquemment utilisée lorsqu'il n'est pas pratique de spécifier un modèle de paramètre qui décrit la relation entre un ensemble de variables. Les techniques de lissage de signal ou de séries temporelles sont utilisées dans une gamme de disciplines incluant le traitement du signal, l'identification du système, les statistiques et l'économétrie. Les algorithmes de lissage communs incluent: LOWESS et LOESS: Méthodes de lissage non paramétriques utilisant des modèles de régression locale. Lissage du noyau: approche non paramétrique pour modéliser une fonction de distribution lisse. Lissage des splines: Approche non paramétrique pour l'ajustement de courbes Filtre ARMA: filtre utilisé lorsque les données présentent une autocorrélation série Filtre Hodrick-Prescott: Filtre utilisé pour lisser les séries temporelles économétriques en extrayant les composants saisonniers Filtre de lissage SavitzkyGolay: Filtre utilisé lorsque le signal présente des informations à haute fréquence qui doivent être conservées Filtre Butterworth: Filtre utilisé pour supprimer le bruit à haute fréquence Sélectionnez votre PaysA Simple (ad hoc) est simplement de prendre une moyenne pondérée (accordable par alpha) à chaque point avec ses voisins: ou une certaine variation de celui-ci. Oui, pour être plus sophistiqué, Fourier peut transformer vos données en premier, puis couper les hautes fréquences. Quelque chose comme: Cela coupe les 20 plus hautes fréquences. Veillez à les découper symétriquement sinon la transformée inverse n'est plus réelle. Vous devez choisir soigneusement la fréquence de coupure pour le bon niveau de lissage. Il s'agit d'un type très simple de filtrage (filtrage de la zone dans le domaine de la fréquence), afin que vous puissiez essayer d'atténuer doucement les fréquences de haute ordre si la distorsion est inacceptable. FFT isnt une mauvaise idée, mais son probablement overkill ici. Les moyennes courantes ou mobiles donnent généralement des résultats médiocres et doivent être évitées pour n'importe quoi en dehors des devoirs tardifs (et du bruit blanc). Id utiliser le filtrage Savitzky-Golay (dans Matlab sgolayfilt (.)). Cela vous donnera les meilleurs résultats pour ce que vous recherchez - un lissage local tout en conservant la forme de la courbe. Documentation Cet exemple montre comment utiliser les filtres de moyenne mobile et le rééchantillonnage pour isoler l'effet des composantes périodiques de l'heure du jour Les relevés de température horaire, ainsi que supprimer le bruit de ligne indésirables d'une mesure de tension en boucle ouverte. L'exemple montre également comment lisser les niveaux d'un signal d'horloge tout en préservant les bords en utilisant un filtre médian. L'exemple montre également comment utiliser un filtre Hampel pour supprimer des valeurs aberrantes importantes. Motivation Smoothing est la façon dont nous découvrons des modèles importants dans nos données tout en laissant de côté les choses qui sont sans importance (à savoir le bruit). Nous utilisons le filtrage pour effectuer ce lissage. L'objectif du lissage est de produire des changements de valeur lents afin que son plus facile de voir les tendances dans nos données. Parfois, lorsque vous examinez les données d'entrée, vous pouvez lisser les données afin de voir une tendance dans le signal. Dans notre exemple, nous avons un ensemble de mesures de température en Celsius prises toutes les heures à l'aéroport de Logan pour tout le mois de janvier 2011. Notez que nous pouvons visualiser l'effet que l'heure du jour a sur les relevés de température. Si vous n'êtes intéressé que par la variation quotidienne de la température au cours du mois, les fluctuations horaires ne contribuent qu'au bruit, ce qui peut rendre les variations quotidiennes difficiles à discerner. Pour supprimer l'effet de l'heure, nous aimerions maintenant lisser nos données en utilisant un filtre de moyenne mobile. Un filtre de moyenne mobile Dans sa forme la plus simple, un filtre de moyenne mobile de longueur N prend la moyenne de chaque N échantillons consécutifs de la forme d'onde. Pour appliquer un filtre de moyenne mobile à chaque point de données, nous construisons nos coefficients de notre filtre de sorte que chaque point est pondéré de façon égale et contribue 124 à la moyenne totale. Cela nous donne la température moyenne sur chaque période de 24 heures. Délai de filtrage Notez que la sortie filtrée est retardée d'environ douze heures. Ceci est dû au fait que notre filtre de moyenne mobile a un retard. Tout filtre symétrique de longueur N aura un retard de (N-1) 2 échantillons. Nous pouvons tenir compte de ce délai manuellement. Extraire les différences moyennes Nous pouvons également utiliser le filtre de la moyenne mobile pour obtenir une meilleure estimation de la façon dont l'heure du jour affecte la température globale. Pour ce faire, soustrayez d'abord les données lissées des mesures de température horaire. Ensuite, segmenter les données différenciées en jours et prendre la moyenne sur tous les 31 jours du mois. Extraction de l'enveloppe de pointe Nous aimerions parfois avoir une estimation variable de la façon dont les hauts et les bas de notre signal de température changent tous les jours. Pour ce faire, nous pouvons utiliser la fonction enveloppe pour relier les hauts et les bas extrêmes détectés sur un sous-ensemble de la période de 24 heures. Dans cet exemple, nous nous assurons qu'il ya au moins 16 heures entre chaque extrême haut et extrême bas. Nous pouvons également avoir une idée de la façon dont les hauts et les bas sont tendance en prenant la moyenne entre les deux extrêmes. Filtres moyens mobiles pondérés D'autres types de filtres à moyenne mobile ne pondent pas de façon égale chaque échantillon. Un autre filtre commun suit l'expansion binomiale de (12,12) n Ce type de filtre se rapproche d'une courbe normale pour de grandes valeurs de n. Il est utile pour filtrer le bruit à haute fréquence pour n petits. Pour trouver les coefficients pour le filtre binomial, convoluez 12 12 avec lui-même puis convertissez itérativement la sortie avec 12 12 un nombre prescrit de fois. Dans cet exemple, utilisez cinq itérations totales. Un autre filtre un peu similaire au filtre d'expansion gaussien est le filtre de moyenne mobile exponentielle. Ce type de filtre de moyenne mobile pondéré est facile à construire et ne nécessite pas une grande taille de fenêtre. Vous ajustez un filtre de moyenne mobile exponentiellement pondéré par un paramètre alpha entre zéro et un. Une valeur plus élevée de alpha aura moins de lissage. Zoom sur les lectures pour une journée. Sélectionnez votre pays