Exemples De Moyenne Mobile Centrée

Moyennes mobiles et Moyennes mobiles centrées Un couple de points sur la saisonnalité dans une série chronologique se répéter, même si elles semblent évidentes. D'une part, le terme de saison 8222 ne se réfère pas nécessairement aux quatre saisons de l'année qui résultent de l'inclinaison de l'axe de la Terre. Dans l'analyse prédictive, 8220season8221 signifie souvent précisément que, parce que beaucoup des phénomènes que nous étudions varient avec la progression du printemps à l'hiver: les ventes d'engins d'hiver ou d'été, l'incidence de certaines maladies généralisées, les événements météorologiques causés par l'emplacement du Jet et les changements dans la température de l'eau dans l'océan Pacifique est, et ainsi de suite. De même, les événements qui se produisent régulièrement peuvent agir comme des saisons météorologiques, même s'ils n'ont qu'un faible lien avec les solstices et les équinoxes. Les déplacements de huit heures dans les hôpitaux et les usines se traduisent souvent par l'incidence des apports et des dépenses d'énergie, une saison de huit heures et le cycle des saisons chaque jour et non chaque année. Les dates d'échéance des impôts signalent le début d'une inondation de dollars dans les trésoreries municipales, étatiques et fédérales, la saison pourrait être d'une année (impôt sur le revenu des particuliers), six mois (taxes foncières dans de nombreux États), trimestriellement ), etc. Il est un peu étrange que nous ayons le mot 8220season8221 pour désigner généralement la période de temps régulièrement récurrente, mais aucun terme général pour la période pendant laquelle un tour complet des saisons se produit. 8220Cycle8221 est possible, mais dans l'analyse et la prévision, ce terme est généralement considéré comme une période de longueur indéterminée, comme un cycle économique. En l'absence d'un meilleur terme, j'ai utilisé la période 8222 dans ce chapitre et dans les chapitres suivants. Ce n'est pas seulement une réflexion terminologique. Les façons dont nous identifions les saisons et la période pendant laquelle les saisons tournent ont des implications réelles, voire mineures, sur la façon dont nous mesurons leurs effets. Les sections suivantes expliquent comment certains analystes varient la façon dont ils calculent les moyennes mobiles selon que le nombre de saisons est impair ou pair. Utiliser des moyennes mobiles plutôt que des moyennes simples Supposons qu'une grande ville envisage de réaffecter sa police de la circulation afin de mieux régler l'incidence de la conduite avec facultés affaiblies, ce qui, selon la ville, a augmenté. Il ya quatre semaines, une nouvelle loi est entrée en vigueur, légalisant la possession et l'usage récréatif de la marijuana. Depuis, le nombre quotidien d'arrestations de la DWI semble s'accroître. La complication est le fait que le nombre d'arrestations semble augmenter les vendredis et samedis. Pour aider à planifier les besoins de main-d'œuvre dans l'avenir, vous aimeriez prévoir toute tendance sous-jacente à l'établissement de 8217s. Vous aimeriez aussi chronométrer le déploiement de vos ressources afin de tenir compte de toute saisonnalité liée au week-end qui se produise. La figure 5.9 contient les données pertinentes avec lesquelles vous devez travailler. Figure 5.9 Avec cet ensemble de données, chaque jour de la semaine constitue une saison. Même en observant le graphique de la figure 5.9. Vous pouvez dire que la tendance du nombre d'arrestations quotidiennes est en hausse. Vous devrez planifier d'augmenter le nombre d'agents de la circulation, et espérer que la tendance se stabilise bientôt. En outre, les données confirment l'idée que plus d'arrestations se produisent régulièrement les vendredis et samedis, donc votre allocation de ressources doit répondre à ces pointes. Mais vous devez quantifier la tendance sous-jacente, pour déterminer combien de police supplémentaire vous devez apporter. Vous devez également quantifier la taille attendue des pointes du week-end, afin de déterminer combien d'autres policiers vous devez surveiller pour les pilotes erratiques ces jours-là. Le problème est que, pour le moment, vous ne savez pas combien de l'augmentation quotidienne est due à la tendance et combien est due à cet effet week-end. Vous pouvez commencer par détringir la série chronologique. Plus tôt dans ce chapitre, dans 8220Simple Saisonnier Moyennes, 8221 vous avez vu un exemple de la façon de détringir une série chronologique afin d'isoler les effets saisonniers en utilisant la méthode des moyennes simples. Dans cette section, vous verrez comment le faire en utilisant des moyennes mobiles 8212 très probablement, l'approche des moyennes mobiles est utilisée plus souvent dans l'analyse prédictive que l'approche des moyennes simples. Il y a plusieurs raisons pour la plus grande popularité des moyennes mobiles, entre autres, que l'approche des moyennes mobiles ne vous demande pas d'effondrer vos données dans le processus de quantification d'une tendance. Rappelons que l'exemple précédent obligeait à réduire les moyennes trimestrielles par rapport aux moyennes annuelles, à calculer une tendance annuelle, puis à répartir un quart de la tendance annuelle pour chaque trimestre de l'année. Cette étape était nécessaire afin de supprimer la tendance des effets saisonniers. En revanche, l'approche des moyennes mobiles vous permet de détrôner la série chronologique sans recourir à ce genre de machination. La figure 5.10 montre comment fonctionne l'approche des moyennes mobiles dans le présent exemple. Figure 5.10 La moyenne mobile du deuxième graphique clarifie la tendance sous-jacente. La figure 5.10 ajoute une colonne de moyenne mobile et une colonne pour des données saisonnières spécifiques. À l'ensemble de données de la figure 5.9. Les deux ajouts nécessitent une discussion. Les pointes dans les arrestations qui ont lieu les week-ends vous donne raison de croire que vous travaillez avec des saisons qui se répètent une fois par semaine. Par conséquent, commencer par obtenir la moyenne pour la période englobante 8212, qui est, les sept premières saisons, du lundi au dimanche. La formule de la moyenne de la cellule D5, la première moyenne mobile disponible, est la suivante: Cette formule est copiée et collée dans la cellule D29, de sorte que vous avez 25 moyennes mobiles basées sur 25 séries de sept jours consécutifs. Notez que pour montrer à la fois les premières et dernières observations de la série chronologique, j'ai caché les lignes 10 à 17. Vous pouvez les afficher, si vous le souhaitez, dans le manuel de ce chapitre, disponible sur le site Web de l'éditeur. Effectuez une sélection multiple des lignes visibles 9 et 18, cliquez avec le bouton droit sur l'un de leurs en-têtes de ligne et choisissez Représenter dans le menu contextuel. Lorsque vous masquez une ligne de travail, comme dans la figure 5.10. Toutes les données tracées dans les lignes cachées sont également masquées sur le graphique. Les étiquettes des axes x ne désignent que les points de données qui apparaissent sur le graphique. Comme chaque moyenne mobile de la figure 5.10 englobe sept jours, aucune moyenne mobile n'est jumelée aux trois premières ou trois dernières observations réelles. Copier et coller la formule dans la cellule D5 jusqu'à un jour à la cellule D4 vous court hors des observations 8212 il n'y a aucune observation enregistrée dans la cellule C1. De même, il n'y a pas de moyenne mobile enregistrée en dessous de la cellule D29. Copier et coller la formule dans D29 dans D30 nécessiterait une observation dans la cellule C33, et aucune observation n'est disponible pour le jour que la cellule représenterait. Il est possible, bien sûr, de raccourcir la longueur de la moyenne mobile, par exemple cinq, au lieu de sept. Cela signifie donc que les formules de moyenne mobile de la figure 5.10 pourraient commencer dans la cellule D4 au lieu de D5. Cependant, dans ce type d'analyse, vous voulez que la longueur de la moyenne mobile soit égale au nombre de saisons: sept jours par semaine pour les événements répétés chaque semaine implique une moyenne mobile de sept heures et quatre trimestres d'une année pour des événements qui Récurrent chaque année implique une moyenne mobile de longueur quatre. Dans le même ordre d'idées, nous quantifions généralement les effets saisonniers de telle sorte qu'ils totalisent à zéro dans la période englobante. Comme vous l'avez vu dans la première section de ce chapitre, sur des moyennes simples, cela se fait en calculant la moyenne des quatre trimestres d'une année, puis en soustrayant la moyenne de l'année de chaque chiffre trimestriel. Ce faisant, on s'assure que le total des effets saisonniers est nul. À son tour, that8217s utile parce qu'il met les effets saisonniers sur un pied d'égalité 8212a effet d'été de 11 est aussi loin de la moyenne comme un effet d'hiver de 821111. Si vous voulez faire la moyenne de cinq saisons au lieu de sept pour obtenir votre moyenne mobile, Off trouvant un phénomène qui se répète toutes les cinq saisons au lieu de sept. Toutefois, lorsque vous prenez la moyenne des effets saisonniers plus tard dans le processus, ces moyennes sont peu susceptibles de s'ajouter à zéro. Il est nécessaire à ce stade de recalibrer ou de normaliser. Les moyennes pour que leur somme soit nulle. Quand cela est fait, les moyennes saisonnières moyennes expriment l'effet sur une période d'appartenance à une saison particulière. Une fois normalisées, les moyennes saisonnières sont appelées les indices saisonniers que ce chapitre a déjà mentionné plusieurs fois. La figure 5.10 montre également ce que l'on appelle des données saisonnières spécifiques dans la colonne E. Elles sont les suivantes après avoir soustrait la moyenne mobile de l'observation réelle. Pour avoir une idée de ce que représentent les saisons spécifiques, considérez la moyenne mobile dans la cellule D5. C'est la moyenne des observations dans C2: C8. Les écarts de chaque observation par rapport à la moyenne mobile (par exemple, C2 8211 D5) sont garantis à un total égal à zéro 8212, ce qui est une caractéristique d'une moyenne. Par conséquent, chaque écart exprime l'effet d'être associé à ce jour particulier dans cette semaine particulière. Il s'agit d'une saison spécifique, puis spécifique, parce que la déviation s'applique à ce lundi ou mardi particulier et ainsi de suite, et saisonnière parce que dans cet exemple nous traitons chaque jour comme s'il s'agissait d'une saison dans la période englobante d'une semaine. Parce que chaque saison saisonnière mesure l'effet de cette saison vis-à-vis de la moyenne mobile pour ce groupe de (ici) sept saisons, vous pouvez ensuite faire la moyenne des saisons spécifiques pour une saison particulière (par exemple, tous les vendredis dans votre Série chronologique) pour estimer que la saison8217s général, plutôt que spécifique, l'effet. Cette moyenne n'est pas confondue par une tendance sous-jacente dans la série chronologique, car chaque saisonnier spécifique exprime un écart par rapport à sa propre moyenne mobile particulière. Alignement des moyennes mobiles Il ya aussi la question d'aligner les moyennes mobiles avec l'ensemble de données d'origine. Dans la figure 5.10. J'ai aligné chaque moyenne mobile avec le milieu de la gamme d'observations qu'il comprend. Ainsi, par exemple, la formule dans la cellule D5 fait la moyenne des observations en C2: C8, et je l'ai alignée avec la quatrième observation, le milieu de la plage moyenne, en la plaçant dans la rangée 5. Cette disposition est appelée moyenne mobile centrée . Et de nombreux analystes préfèrent aligner chaque moyenne mobile avec le point milieu des observations qu'il moyenne. Gardez à l'esprit que dans ce contexte, 8220midpoint8221 se réfère au milieu d'un laps de temps: jeudi est le milieu de lundi à dimanche. Il ne fait pas référence à la médiane des valeurs observées, bien que, bien sûr, il pourrait fonctionner de cette façon dans la pratique. Une autre approche est la moyenne mobile à la baisse. Dans ce cas, chaque moyenne mobile est alignée sur l'observation finale selon laquelle elle est en moyenne 8212 et, par conséquent, elle traîne derrière ses arguments. C'est souvent l'arrangement préféré si vous voulez utiliser une moyenne mobile comme prévision, comme c'est le cas avec le lissage exponentiel, parce que votre moyenne mobile finale coïncide avec la dernière observation disponible. Centré Moyennes mobiles avec nombres pairs de saisons Nous adoptons habituellement une procédure spéciale lorsque le nombre de saisons est encore plutôt que impair. C'est l'état typique des affaires: il y a même un nombre de saisons dans la période englobante pour des saisons typiques telles que des mois, des trimestres et des périodes quadriennales (pour les élections). La difficulté avec un nombre pair de saisons est qu'il n'y a pas de point médian. Deux n'est pas le point médian d'une plage commençant par 1 et se terminant par 4, et aucun n'est 3 si on peut dire qu'il en a un, son milieu est de 2,5. Six n'est pas le point médian de 1 à 12, ni 7 son point de vue purement théorique est 6,5. Pour agir comme si un point médian existe, vous devez ajouter une couche de moyenne sur les moyennes mobiles. Voir la figure 5.11. Figure 5.11 Excel offre plusieurs façons de calculer une moyenne mobile centrée. L'idée derrière cette approche pour obtenir une moyenne mobile qui centré sur un point médian existant, quand il ya un nombre pair de saisons, est de tirer ce point milieu vers l'avant par une demi-saison. Vous calculez une moyenne mobile qui serait centrée à, disons, le troisième point dans le temps si cinq saisons au lieu de quatre constituaient un tour complet du calendrier. Ceux-ci sont réalisés en prenant deux moyennes mobiles consécutives et en faisant la moyenne. Donc, dans la figure 5.11. Il y a une moyenne mobile dans la cellule E6 qui fait la moyenne des valeurs dans D3: D9. Parce qu'il y a quatre valeurs saisonnières dans D3: D9, la moyenne mobile en E6 est considérée comme centrée à la saison imaginaire 2.5, soit un demi-point de moins que la première saison candidate disponible, 3. (Les saisons 1 et 2 ne sont pas disponibles comme points médians pour Manque de données à la moyenne avant la saison 1.) Notez, cependant, que la moyenne mobile dans la cellule E8 moyenne des valeurs dans D5: D11, la deuxième à la cinquième dans la série chronologique. Cette moyenne est centrée au point (imaginaire) 3.5, une période complète devant la moyenne centrée à 2.5. En faisant la moyenne des deux moyennes mobiles, la pensée va, vous pouvez tirer le point central de la première moyenne mobile vers l'avant d'un demi point, de 2.5 à 3. Ce sont les moyennes dans la colonne F de la figure 5.11. La cellule F7 fournit la moyenne des moyennes mobiles en E6 et E8. Et la moyenne dans F7 est alignée avec le troisième point de données dans la série chronologique originale, dans la cellule D7, pour souligner que la moyenne est centrée sur cette saison. Si vous développez la formule dans la cellule F7 ainsi que les moyennes mobiles dans les cellules E6 et E8, vous verrez qu'il s'avère être une moyenne pondérée des cinq premières valeurs de la série chronologique, la première et la cinquième valeur étant donné un poids De 1 et les deuxième à quatrième valeurs étant donné un poids de 2. Cela nous amène à un moyen plus rapide et plus simple de calculer une moyenne mobile centrée avec un nombre pair de saisons. Toujours dans la figure 5.11. Les poids sont stockés dans la plage H3: H11. Cette formule renvoie la première moyenne mobile centrée, dans la cellule I7: Cette formule renvoie 13,75. Qui est identique à la valeur calculée par la formule de double moyenne dans la cellule F7. En faisant la référence aux poids absolus, au moyen des signes de dollar dans H3: H11. Vous pouvez copier la formule et le coller vers le bas autant que nécessaire pour obtenir le reste des moyennes mobiles centrées. Détriction de la série avec des moyennes mobiles Lorsque vous avez soustrait les moyennes mobiles des observations originales pour obtenir les données saisonnières spécifiques, vous avez supprimé la tendance sous-jacente de la série. Ce qui reste dans les saisons spécifiques est normalement une série horizontale stationnaire avec deux effets qui font que les saisonniers spécifiques partent d'une ligne absolument droite: les effets saisonniers et l'erreur aléatoire dans les observations originales. La figure 5.12 montre les résultats de cet exemple. Figure 5.12 Les effets saisonniers spécifiques pour le vendredi et le samedi demeurent clairs dans la série détruites. Le graphique supérieur de la figure 5.12 montre les observations quotidiennes initiales. La tendance générale à la hausse et les pointes saisonnières du week-end sont claires. Le graphique ci-dessous montre les données saisonnières spécifiques: le résultat de la déviation de la série d'origine avec un filtre de moyenne mobile, tel que décrit plus haut dans 8220. Comprendre les saisons spécifiques. 8221 Vous pouvez voir que la série détruits est maintenant pratiquement horizontale (une ligne de tendance linéaire pour les saisons spécifiques A une légère dérive vers le bas), mais les pics saisonniers vendredi et samedi sont toujours en place. La prochaine étape consiste à aller au-delà des saisonniers spécifiques aux indices saisonniers. Voir la figure 5.13. Figure 5.13 Les effets saisonniers spécifiques sont d'abord évalués en moyenne puis normalisés pour atteindre les indices saisonniers. Dans la figure 5.13. Les saisons spécifiques dans la colonne E sont réarrangés dans la forme tabulaire représentée dans la plage H4: N7. Le but est simplement de faciliter le calcul des moyennes saisonnières. Ces moyennes sont indiquées dans H11: N11. Cependant, les chiffres de H11: N11 sont des moyennes, et non des écarts par rapport à une moyenne, et on peut donc s'attendre à ce qu'elles viennent à zéro. Nous avons encore besoin de les ajuster afin qu'ils expriment des écarts par rapport à une grande moyenne. Cette grande moyenne apparaît dans la cellule N13, et est la moyenne des moyennes saisonnières. On peut arriver aux indices saisonniers en soustrayant la moyenne générale de N13 de chacune des moyennes saisonnières. Le résultat est dans la plage H17: N17. Ces indices saisonniers ne sont plus spécifiques à une moyenne mobile particulière, comme c'est le cas pour les saisons spécifiques de la colonne E. Étant donné qu'ils sont basés sur une moyenne de chaque cas d'une saison donnée, ils expriment l'effet moyen d'une saison donnée sur la période Quatre semaines dans la série chronologique. En outre, ce sont des mesures d'une saison où l'incidence sur les arrestations par rapport à la moyenne est de sept jours. Nous pouvons maintenant utiliser ces indices saisonniers pour dessaisonner la série. Nous utiliserons la série désaisonnalisée pour obtenir des prévisions par régression linéaire ou méthode Holt8217s de lissage des séries tendancielles (voir chapitre 4). Ensuite, nous ajoutons simplement les indices saisonniers dans les prévisions pour procéder à une nouvelle détermination de la saisonnalité. Tout cela apparaît à la figure 5.14. Figure 5.14 Après avoir obtenu les indices saisonniers, les finitions appliquées ici sont les mêmes que dans la méthode des moyennes simples. Les étapes illustrées dans la figure 5.14 sont largement les mêmes que celles des figures 5.6 et 5.7. Dont il est question dans les sections suivantes. Désontonalisation des observations Soustraire les indices saisonniers des observations originales pour désactualiser les données. Vous pouvez le faire comme le montre la figure 5.14. Dans lequel les observations originales et les indices saisonniers sont disposés sous la forme de deux listes commençant dans la même rangée, les colonnes C et F. Cette disposition rend un peu plus facile de structurer les calculs. Vous pouvez également effectuer la soustraction comme le montre la Figure 5.6. Où les observations trimestrielles initiales (C12: F16), les indices trimestriels (C8: F8) et les résultats désaisonnalisés (C20: F24) sont présentés sous forme de tableaux. Cet arrangement rend un peu plus facile de se concentrer sur les indices saisonniers et les trimestres à déséquilibre. Prévision des observations désaisonnalisées Figure 5.14. Les observations désaisonnalisées sont dans la colonne H et dans la figure 5.7 elles sont dans la colonne C. Peu importe si vous voulez utiliser une approche de régression ou une approche de lissage de la prévision, il est préférable d'organiser les observations désaisonnalisées dans une liste à une seule colonne. Dans la figure 5.14. Les prévisions sont dans la colonne J. La formule de tableau suivant est entrée dans la plage J2: J32. Plus haut dans ce chapitre, j'ai souligné que si vous omettez l'argument x-values ​​des arguments TREND () function8217s, Excel fournit les valeurs par défaut 1. 2. N. Où n est le nombre de valeurs y. Dans la formule donnée précédemment, H2: H32 contient 31 y-values. Étant donné que l'argument contenant normalement les valeurs x est manquant, Excel fournit les valeurs par défaut 1. 2. 31. Ce sont les valeurs que nous voudrions utiliser de toute façon, dans la colonne B, donc la formule telle que donnée est équivalente à TREND (H2: H32, B2: B32). Et la structure utilisée dans D5: D24 de la Figure 5.7: Faire la prévision en une étape Jusqu'à présent, vous avez arrangé pour les prévisions des séries temporelles désaisonnalisées de t 1 à t 31 dans la figure 5.14. Et de t 1 à t 20 à la figure 5.7. Ces prévisions constituent des informations utiles à diverses fins, dont l'évaluation de l'exactitude des prévisions au moyen d'une analyse RMSE. Mais votre objectif principal est de prévoir au moins la période suivante, encore non observée. Pour obtenir cela, vous pouvez d'abord prévoir à partir de la fonction TREND () ou LINEST () si vous utilisez la régression, ou à partir de la formule de lissage exponentiel si vous utilisez la méthode Holt8217s. Ensuite, vous pouvez ajouter l'index saisonnier associé à la prévision de régression ou de lissage, pour obtenir une prévision qui inclut à la fois la tendance et l'effet saisonnier. Dans la figure 5.14. Vous obtenez la prévision de régression dans la cellule J33 avec cette formule: Dans cette formule, les valeurs y dans H2: H32 sont les mêmes que dans les autres formules TREND () dans la colonne J. Ainsi sont les valeurs x (par défaut) de 1 À travers 32. Maintenant, vous fournissez une nouvelle valeur x en tant que troisième argument de fonction8217, que vous dites à TREND () à rechercher dans la cellule B33. It8217s 32. La prochaine valeur de t. Et Excel renvoie la valeur 156.3 dans la cellule J33. La fonction TREND () dans la cellule J33 indique à Excel, en effet, 8220Calculer l'équation de régression pour les valeurs de H2: H32 régressée sur les valeurs t de 1 à 31. Appliquer cette équation de régression à la nouvelle valeur x de 32 et retourner le résultat.8221 Vous trouverez la même approche dans la cellule D25 de la figure 5.7. Où la formule pour obtenir la prévision en une seule étape est la suivante: Ajout des indices saisonniers Retour Dans L'étape finale est de procéder à une nouvelle saisonnalisation des prévisions en ajoutant les indices saisonniers aux prévisions de tendance, inverser ce que vous avez fait quatre pas en soustrayant la Des observations originales. Cela se fait dans la colonne F de la figure 5.7 et la colonne K dans la figure 5.14. Don8217 oublier d'ajouter l'indice saisonnier approprié pour la prévision en une étape, les résultats étant montrés dans la cellule F25 de la figure 5.7 et dans la cellule K33 de la figure 5.14. Vous pouvez trouver des graphiques de trois représentations des données d'arrêt du trafic de la figure 5.15. La série désaisonnalisée, la prévision linéaire à partir des données désaisonnalisées et les prévisions rationalisées. Il est à noter que les prévisions intègrent à la fois la tendance générale des données originales et leurs pics de vendredi. Figure 5.15 Graphique des prévisions. Moyennes de déplacement: Quels sont-ils? Parmi les indicateurs techniques les plus populaires, les moyennes mobiles sont utilisées pour évaluer l'orientation de la tendance actuelle. Chaque type de moyenne mobile (généralement écrit dans ce tutoriel comme MA) est un résultat mathématique qui est calculé en faisant la moyenne d'un certain nombre de points de données passés. Une fois déterminée, la moyenne résultante est ensuite tracée sur un graphique afin de permettre aux commerçants d'examiner les données lissées plutôt que de se concentrer sur les fluctuations de prix au jour le jour qui sont inhérentes à tous les marchés financiers. La forme la plus simple d'une moyenne mobile, connue sous le nom de moyenne mobile simple (SMA), est calculée en prenant la moyenne arithmétique d'un ensemble donné de valeurs. Par exemple, pour calculer une moyenne mobile de base de 10 jours, vous additionnez les prix de clôture des 10 derniers jours, puis divisez le résultat par 10. Dans la figure 1, la somme des prix pour les 10 derniers jours (110) est Divisé par le nombre de jours (10) pour arriver à la moyenne sur 10 jours. Si un commerçant souhaite voir une moyenne de 50 jours à la place, le même type de calcul serait fait, mais il inclurait les prix au cours des 50 derniers jours. La moyenne résultante ci-dessous (11) prend en compte les 10 derniers points de données afin de donner aux commerçants une idée de la façon dont un actif est évalué par rapport aux 10 derniers jours. Peut-être vous vous demandez pourquoi les traders techniques appellent cet outil une moyenne mobile et pas seulement un moyen régulier. La réponse est que lorsque de nouvelles valeurs deviennent disponibles, les points de données les plus anciens doivent être supprimés de l'ensemble et de nouveaux points de données doivent venir les remplacer. Ainsi, l'ensemble de données se déplace constamment pour tenir compte des nouvelles données à mesure qu'elles deviennent disponibles. Cette méthode de calcul garantit que seules les informations actuelles sont comptabilisées. Dans la figure 2, une fois que la nouvelle valeur de 5 est ajoutée à l'ensemble, la case rouge (représentant les 10 derniers points de données) se déplace vers la droite et la dernière valeur de 15 est supprimée du calcul. Étant donné que la valeur relativement petite de 5 remplace la valeur élevée de 15, on s'attend à ce que la moyenne de l'ensemble de données diminue, ce qui fait, dans ce cas, de 11 à 10. Qu'est-ce que les moyennes mobiles ressemblent Une fois que les valeurs de la MA ont été calculés, ils sont tracés sur un graphique et ensuite connectés pour créer une ligne de moyenne mobile. Ces lignes courbes sont communes sur les tableaux des commerçants techniques, mais la façon dont ils sont utilisés peut varier de façon drastique (plus sur cela plus tard). Comme vous pouvez le voir sur la figure 3, il est possible d'ajouter plus d'une moyenne mobile à n'importe quel graphique en ajustant le nombre de périodes de temps utilisées dans le calcul. Ces lignes courbes peuvent sembler distrayant ou confus au début, mais vous vous habituerez à eux comme le temps passe. La ligne rouge est simplement le prix moyen au cours des 50 derniers jours, alors que la ligne bleue est le prix moyen au cours des 100 derniers jours. Maintenant que vous comprenez ce qu'est une moyenne mobile et à quoi il ressemble, bien introduire un autre type de moyenne mobile et d'examiner comment il diffère de la moyenne mobile simple mentionné précédemment. La moyenne mobile simple est extrêmement populaire parmi les commerçants, mais comme tous les indicateurs techniques, il a ses critiques. Beaucoup d'individus soutiennent que l'utilité du SMA est limitée parce que chaque point dans la série de données est pondéré le même, peu importe où il se produit dans la séquence. Les critiques soutiennent que les données les plus récentes sont plus importantes que les données plus anciennes et devraient avoir une plus grande influence sur le résultat final. En réponse à cette critique, les commerçants ont commencé à donner plus de poids aux données récentes, ce qui a conduit depuis à l'invention de différents types de nouvelles moyennes, dont la plus populaire est la moyenne mobile exponentielle (EMA). Moyenne mobile exponentielle La moyenne mobile exponentielle est un type de moyenne mobile qui donne plus de poids aux prix récents dans une tentative de le rendre plus réactif (par exemple, À de nouvelles informations. Apprendre l'équation quelque peu compliquée pour calculer un EMA peut être inutile pour de nombreux commerçants, puisque presque tous les forfaits de cartographie faire les calculs pour vous. Toutefois, pour vous mathématiciens geeks là-bas, voici l'équation EMA: Lorsque vous utilisez la formule pour calculer le premier point de l'EMA, vous pouvez remarquer qu'il n'y a aucune valeur disponible pour utiliser comme l'EMA précédente. Ce petit problème peut être résolu en commençant le calcul avec une moyenne mobile simple et en poursuivant avec la formule ci-dessus à partir de là. Nous vous avons fourni un exemple de feuille de calcul qui comprend des exemples réels de calcul d'une moyenne mobile simple et d'une moyenne mobile exponentielle. La différence entre l'EMA et SMA Maintenant que vous avez une meilleure compréhension de la façon dont la SMA et l'EMA sont calculés, permet de jeter un oeil à la façon dont ces moyennes diffèrent. En regardant le calcul de l'EMA, vous remarquerez que plus l'accent est mis sur les points de données récentes, ce qui en fait un type de moyenne pondérée. À la figure 5, le nombre de périodes utilisées dans chaque moyenne est identique (15), mais l'EMA répond plus rapidement à l'évolution des prix. Remarquez comment l'EMA a une valeur plus élevée lorsque le prix est en hausse, et tombe plus vite que la SMA lorsque le prix est en baisse. Cette réactivité est la principale raison pour laquelle de nombreux commerçants préfèrent utiliser l'EMA sur le SMA. Que signifient les différents jours Moyennes mobiles sont un indicateur totalement personnalisable, ce qui signifie que l'utilisateur peut librement choisir le temps qu'ils veulent lors de la création de la moyenne. Les périodes les plus courantes utilisées pour les moyennes mobiles sont 15, 20, 30, 50, 100 et 200 jours. Plus le délai de création de la moyenne est court, plus il sera sensible aux variations de prix. Plus la durée est longue, moins sensible, ou plus lissée, la moyenne sera. Il n'y a pas de période correcte à utiliser lors de la configuration de vos moyennes mobiles. La meilleure façon de déterminer qui fonctionne le mieux pour vous est d'expérimenter avec un certain nombre de périodes de temps différentes jusqu'à ce que vous en trouver un qui correspond à votre stratégie. Moyennes mobiles: comment les utiliser Lorsqu'on calcule une moyenne mobile courante, il est logique de placer la moyenne dans la période intermédiaire. Dans l'exemple précédent, nous avons calculé la moyenne des trois premières périodes et l'avons placée à côté de la période 3. Nous aurions pu placer la moyenne Moyenne au milieu de l'intervalle de temps de trois périodes, c'est-à-dire, à côté de la période 2. Cela fonctionne bien avec des périodes de temps impairs, mais pas aussi bon pour les périodes même. Alors, où placer la première moyenne mobile lorsque M 4 Techniquement, la moyenne mobile tomberait à t 2,5, 3,5. Pour éviter ce problème, nous lisser les MA en utilisant M 2. Ainsi, nous lisser les valeurs lissées Si nous avons un nombre pair de termes, nous devons lisser les valeurs lissées Le tableau suivant montre les résultats en utilisant M 4.